Consider X = {x, y, z}

Subsets that do not
contain z

Subsets that do
contain z

Æ

Æ È {z} = {z}

{x}

{x} È {z} = {x, z}

{y}

{y} È {z} = {y, z}

{x, y}

{x, y} È {z} = {x, y, z}